Ensembles finis Exemples

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $- 2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

Étape 2.1.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

Étape 2.1.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$s - 1 = 2^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2^{- 2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$s - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$s = \frac{1}{4} + 1$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$s = \frac{1 + 4}{4}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$s = \frac{5}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$s = 1.25$

Forme de nombre mixte :

$s = 1 \frac{1}{4}$